Tam Sayılı Kesir Nedir?
Tam sayılı kesir, bir tamsayı ve bir kesirin toplamı olan bir matematik terimidir. Matematiksel olarak, bir tam sayılı kesir, bir tamsayı ve bir kesirin toplamıdır. Örneğin, \(3\frac{1}{2}\) veya \(5\frac{3}{4}\) gibi ifadeler tam sayılı kesirlerdir. Bu tür kesirler genellikle gerçek dünya problemlerini modellemek için kullanılır ve matematiksel hesaplamaları kolaylaştırır. Tam sayılı kesirler, kesirlerin ve tamsayıların birleşimi olarak, geniş bir matematiksel uygulama alanına sahiptir.
Tam Sayılı Kesir Nasıl Yapılır?
Tam sayılı kesir yapmak için bir kesiri bir tamsayıya eklemek veya çıkarmak gerekir. İşte tam sayılı kesir yapmanın adımları:
1. Kesirin İle Tamsayının Çarpımı: İlk adım, kesirle tamsayının çarpılmasıdır. Kesir ve tamsayı arasında bir çarpma işlemi gerçekleştirilir. Örneğin, \( \frac{3}{4} \) kesir ile 2 tamsayısının çarpımı \( 2 \times \frac{3}{4} = \frac{6}{4} \) olacaktır.
2. Kesirlerin Toplanması veya Çıkarılması: İkinci adım, elde edilen sonucun kesirle toplanması veya çıkarılmasıdır. Eğer toplama işlemi yapılıyorsa, kesirlerin payları toplanır ve ardından ortak payda kullanılarak birleştirilir. Eğer çıkarma işlemi yapılıyorsa, kesirlerin payları çıkarılır ve ortak payda kullanılarak birleştirilir.
3. Kesirlerin Basit Forma Dönüştürülmesi: Üçüncü adım, elde edilen sonucun basit forma dönüştürülmesidir. Basit bir kesir, pay ve payda arasında ortak bir bölen olmadığında elde edilir. Bu adım, sonucun kesir formunun en basit haline getirilmesini sağlar.
4. Tamsayının Eklenmesi veya Çıkarılması: Dördüncü adım, basit kesirin ardından tamsayının eklenmesi veya çıkarılmasıdır. Eğer toplama işlemi yapılıyorsa, basit kesirin sonucuna tamsayı eklenir. Eğer çıkarma işlemi yapılıyorsa, tamsayı basit kesirden çıkarılır.
5. Sonucun İncelenmesi: Beşinci adım, elde edilen sonucun incelenmesidir. Sonuç, tam sayılı kesir olarak ifade edilir. Örneğin, \( \frac{6}{4} \) kesiri \( \frac{1}{2} \) ve 2 tamsayısının toplamı olarak ifade edilir.
Örnek Problemler
1. Örnek Problem 1: \( \frac{5}{3} \) kesiri ile 2 tamsayısının toplamı nedir?
İlk olarak, kesirle tamsayının çarpımını hesaplayalım: \( 2 \times \frac{5}{3} = \frac{10}{3} \).
Sonra, bu kesiri basit forma dönüştürelim: \( \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \).
Son olarak, tamsayıyı ekleyelim: \( 3\frac{1}{3} + 2 = 5\frac{1}{3} \).
2. Örnek Problem 2: \( 7\frac{1}{4} \) kesiri ile \( \frac{3}{2} \) kesirlerinin farkı nedir?
İlk olarak, kesirle tamsayının çarpımını hesaplayalım: \( 7 \times 4 + 1 = 29 \).
Sonra, bu kesiri basit forma dönüştürelim: \( 29 = \frac{29}{1} \).
Son olarak, kesirleri çıkaralım: \( 29 - \frac{3}{2} = \frac{55}{2} \) veya \( 27\frac{1}{2} \).
Bu adımlar, tam sayılı kesirlerin nasıl yapılacağını açıklar ve farklı matematiksel problemleri çözmek için kullanılabilir. Bu adımları takip ederek, herhangi bir kesirle tamsayının toplamını veya farkını kolayca bulabilirsiniz.
Tam sayılı kesir, bir tamsayı ve bir kesirin toplamı olan bir matematik terimidir. Matematiksel olarak, bir tam sayılı kesir, bir tamsayı ve bir kesirin toplamıdır. Örneğin, \(3\frac{1}{2}\) veya \(5\frac{3}{4}\) gibi ifadeler tam sayılı kesirlerdir. Bu tür kesirler genellikle gerçek dünya problemlerini modellemek için kullanılır ve matematiksel hesaplamaları kolaylaştırır. Tam sayılı kesirler, kesirlerin ve tamsayıların birleşimi olarak, geniş bir matematiksel uygulama alanına sahiptir.
Tam Sayılı Kesir Nasıl Yapılır?
Tam sayılı kesir yapmak için bir kesiri bir tamsayıya eklemek veya çıkarmak gerekir. İşte tam sayılı kesir yapmanın adımları:
1. Kesirin İle Tamsayının Çarpımı: İlk adım, kesirle tamsayının çarpılmasıdır. Kesir ve tamsayı arasında bir çarpma işlemi gerçekleştirilir. Örneğin, \( \frac{3}{4} \) kesir ile 2 tamsayısının çarpımı \( 2 \times \frac{3}{4} = \frac{6}{4} \) olacaktır.
2. Kesirlerin Toplanması veya Çıkarılması: İkinci adım, elde edilen sonucun kesirle toplanması veya çıkarılmasıdır. Eğer toplama işlemi yapılıyorsa, kesirlerin payları toplanır ve ardından ortak payda kullanılarak birleştirilir. Eğer çıkarma işlemi yapılıyorsa, kesirlerin payları çıkarılır ve ortak payda kullanılarak birleştirilir.
3. Kesirlerin Basit Forma Dönüştürülmesi: Üçüncü adım, elde edilen sonucun basit forma dönüştürülmesidir. Basit bir kesir, pay ve payda arasında ortak bir bölen olmadığında elde edilir. Bu adım, sonucun kesir formunun en basit haline getirilmesini sağlar.
4. Tamsayının Eklenmesi veya Çıkarılması: Dördüncü adım, basit kesirin ardından tamsayının eklenmesi veya çıkarılmasıdır. Eğer toplama işlemi yapılıyorsa, basit kesirin sonucuna tamsayı eklenir. Eğer çıkarma işlemi yapılıyorsa, tamsayı basit kesirden çıkarılır.
5. Sonucun İncelenmesi: Beşinci adım, elde edilen sonucun incelenmesidir. Sonuç, tam sayılı kesir olarak ifade edilir. Örneğin, \( \frac{6}{4} \) kesiri \( \frac{1}{2} \) ve 2 tamsayısının toplamı olarak ifade edilir.
Örnek Problemler
1. Örnek Problem 1: \( \frac{5}{3} \) kesiri ile 2 tamsayısının toplamı nedir?
İlk olarak, kesirle tamsayının çarpımını hesaplayalım: \( 2 \times \frac{5}{3} = \frac{10}{3} \).
Sonra, bu kesiri basit forma dönüştürelim: \( \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \).
Son olarak, tamsayıyı ekleyelim: \( 3\frac{1}{3} + 2 = 5\frac{1}{3} \).
2. Örnek Problem 2: \( 7\frac{1}{4} \) kesiri ile \( \frac{3}{2} \) kesirlerinin farkı nedir?
İlk olarak, kesirle tamsayının çarpımını hesaplayalım: \( 7 \times 4 + 1 = 29 \).
Sonra, bu kesiri basit forma dönüştürelim: \( 29 = \frac{29}{1} \).
Son olarak, kesirleri çıkaralım: \( 29 - \frac{3}{2} = \frac{55}{2} \) veya \( 27\frac{1}{2} \).
Bu adımlar, tam sayılı kesirlerin nasıl yapılacağını açıklar ve farklı matematiksel problemleri çözmek için kullanılabilir. Bu adımları takip ederek, herhangi bir kesirle tamsayının toplamını veya farkını kolayca bulabilirsiniz.